Fenomena belanja online yang sering dilakukan oleh mahasiswa dapat dijelaskan menggunakan konsep batasan barisan seperti yang dijelaskan dalam definisi 3.A.3 pada analisis riil yang menyatakan bahwa: Barisan X = (Xn)dikatakan konvergen ke x jika untuk setiap lingkungan V dari x, ada bilangan asli N sehingga untuk semua n≥N, suku Xn berada di dalam V.
Jika tidak memiliki limit barisan disebut divergen. Sama halnya jika pengeluaran seseorang setiap kali belanja online dianggap sebagai suku dari barisan X_n, maka cara belanja seseorang dapat dilihat dari apakah barisan pengeluaran tersebut mendekati suatu nilai tertentu atau tidak.
Menurut definisi, suatu barisan disebut memiliki batas jika suku-sukunya akhirnya mendekati satu nilai tertentu.
Dalam konteks belanja online, ini berarti seseorang yang mempunyai pola pengeluaran yang stabil—misalnya selalu membatasi pengeluaran bulanan dalam rentang harga tertentu —sedang membentuk barisan yang konvergen, karena pengeluarannya cenderung mendekati angka batas yang sama seiring berjalannya waktu.
Namun, kenyataannya banyak pelajar yang terpengaruh oleh flash sale, diskon, dan notifikasi promo. Hal ini membuat pengeluaran setiap transaksi, yaitu X_n, justru semakin jauh dari batas yang stabil. Suku – suku pengeluaran tersebut tidak mendekati satu nilai tertentu, melainkan naik turun secara tidak teratur karena keputusan belanja yang impulsif.
Sesuai definisi, barisan seperti ini tidak memiliki batas, sehingga disebut divergen. Barisan pengeluaran yang divergen mencerminkan kondisi keuangan yang tidak terkendali—jumlah belanja terus meningkat seiring n (jumlah transaksi) yang semakin banyak. Dari sini dapat dilihat bahwa belanja online dapat membantu jika barisan pengeluaran seseorang mendekati batas dan tetap berada dalam nilai yang wajar.
Sebaliknya, jika setiap promo baru membuat pengeluaran setiap transaksi menjauh dari pola yang stabil, maka menurut definisi limit barisan bilangan riil, tindakan tersebut menunjukkan bahwa barisan belanja seseorang divergen, yang artinya belanja online justru mendorong pemborosan.
Penulis;
- Dr. Junarti, M. PD
- Fatikah Nur Andini
- Nabila Ayu Sofa
- Santika Dwi Salma.
